Predicción espacio-temporal probabilista de la epidemia de dengue total y grave en Colombia / Probabilistic spatial-temporal prediction of total and severe epidemic of dengue in Colombia / Previsão probabilística espaço-temporal da epidemia de dengue total e grave na Colômbia

RESUMEN Objetivo Establecer una nueva metodología predictiva de la proporción de dengue grave respecto al total anual de infectados de dengue por departamento con base en la teoría de la probabilidad. Métodos Con base en los datos anuales de número de infectados por departamentos en el periodo 2005 -2010, se calculó la proporción entre casos de dengue grave respecto al total para cada año, y se construyeron espacios de probabilidad que evalúan estos eventos en rangos de 0,5 y 0,3. Se determinaron conjuntos de rangos y se calculó probabilidad, desviación media cuadrática y la diferencia entre ellas. Se realizó una predicción del rango de infectados para el 2011 con el promedio aritmético de los valores de los últimos dos años. Resultados Se predijo correctamente el rango en el que se encuentra incluida la proporción de número de infectados de dengue grave sobre el total en cada departamento con una efectividad del 93,3% para el rango de 0,5 y de 86,7% para el de 0,3. Conclusión Se evidenció una autoorganización matemática espacio temporal en la proporción de dengue grave respecto al total que permite establecer predicciones de utilidad para la toma de decisiones de salud pública.(AU)

ABSTRACT Objective To establish a new predictive methodology to determine the proportion of severe dengue with respect to the annual total of dengue infections per department based on the probability theory. Materials and Methods Based on annual data on the number of infected persons by department in the period 2005-2010, the proportion of cases of severe dengue was calculated with respect to the total for each year. Probability spaces were constructed to evaluate these events in the ranges 0.5 and 0.3. Sets of ranges were determined and probability, mean square deviation and the difference between them were estimated. A prediction of the range of infected people for 2011 was made using the arithmetic average of the values of the last two years. Results The range in which the proportion of the number of people infected with severe dengue is included with respect to the total amount in each department was correctly predicted, with an effectiveness of 93.3% for the 0.5 range and 86.7% for the 0.3 range. Conclusion A mathematical spatial-temporal self-organization was found in the proportion of severe dengue with respect to the total, which allows establishing useful predictions for decision-making in public health.(AU)

RESUMO Objetivo Estabelecer uma nova metodologia preditiva para a proporção de dengue grave em relação ao dengue total anual infectado por departamento com base na teoria da probabilidade. Métodos Com base nos dados anuais do número de infectados por departamentos no período 2005-2010, a proporção entre os casos de dengue grave em relação ao total foi calculada para cada ano, e foram construídos espaços de probabilidade que avaliam esses eventos em intervalos de 0, 5 e 0,3. Conjuntos de intervalos foram determinados e a probabilidade, o desvio médio quadrático e a diferença entre eles foram calculados. A previsão da faixa de infectados para 2011 foi feita com a média aritmética dos valores dos últimos dois anos. Resultados A faixa na qual a proporção do número de infectados por dengue grave sobre o total está incluída em cada departamento foi corretamente prevista com uma eficácia de 93,3% para a faixa de 0,5 e 86,7% para aquela de 0,3. Conclusão Evidenciou-se uma auto-organização matemática espaço-temporal na proporção de dengue grave em relação ao total, o que permite estabelecer previsões úteis para a tomada de decisões em saúde pública.(AU)

Dinámica de la epidemia de malaria en Colombia: Predicción probabilística temporal / Dynamics of the malaria epidemic in Colombia: temporal probabilistic prediction

RESUMEN Objetivo Realizar una predicción de la dinámica de la epidemia de malaria para el 2007 en Colombia con base en el análisis de la dinámica geométrica de 1960-2006 como una caminata al azar probabilista. Materiales y Métodos Basados en la caminata al azar probabilística se estudió la dinámica geométrica del número de casos anuales de malaria registrados en Colombia durante los años 1960-2006, analizando el comportamiento probabilístico de aumentos y disminuciones consecutivos, y el comportamiento probabilístico de casos durante rangos de años consecutivos, para así realizar una predicción temporal de los casos. Resultados Se desarrolló una metodología sencilla y acausal que predice los valores extremos 81 003 y 104 098 para el número de infectados en el año 2007, predicción que fue refinada con el análisis de las variaciones anuales obteniendo un valor de 104 098 para el número de infectados en el año 2007. Esta predicción fue posteriormente corroborada con los datos del Instituto Nacional de Salud de Colombia, correspondiendo al 95,6 % respecto al número de casos reportados. Conclusión La comprensión del fenómeno acausal a partir de la caminata al azar probabilística permite realizar predicciones temporales, simples y prácticas, directamente comprobables y aplicables, economizando tiempo y recursos.(AU)

ABSTRACT Objective To predict the dynamics of the malaria epidemic of 2007 in Colombia. Materials and Methods Based on a random walk, the geometric dynamics of the number of annual cases of malaria registered in Colombia during the period 1960-2006 was studied by analyzing the probabilistic behavior of consecutive increases and decreases, as well as the probabilistic behavior of cases during consecutive year ranges, in order to make a temporary prediction of the cases. Results A simple and acausal methodology that predicts the extreme values for the number of infected people in 2007 was developed; the prediction was refined by the analysis of the annual variations, obtaining a value of 104098 corresponding to the number of infected population in 2007. This prediction was corroborated later against the information of Instituto Nacional de Salud de Colombia (National Institute of Health), finding a 95.6 % correspondence with the number of reported cases. Conclusion Understanding the acausal phenomenon based on a probabilistic random walk allows making temporal, simple and practical predictions that are directly verifiable and applicable, economizing time and sources.(AU)

Diagnóstico matemático de ecocardiografías pediátricas con medidas de dimensión fractal evaluadas con armonía matemática intrínseca / Mathematical diagnosis of pediatric echocardiograms with fractal dimension measures evaluated through intrinsic mathematical harmony

Antecedentes y objetivos: la geometría permite la caracterización matemática objetiva de las formas; la geometría fractal caracteriza objetos irregulares. La forma de los estados dinámicos del ventrículo izquierdo que se observa mediante eco-cardiografía, puede evaluarse de manera objetiva a partir de medidas de dimensiones fractales. Métodos: se midió la dimensión fractal a través del método de Box-Counting de tres objetos definidos en 28 imágenes eco-cardiográficas, 16 de infantes normales (grupo A) y 12 enfermos (grupo B), a fin de establecer diferencias entre salud y estados patológicos a partir de su comparación con las dimensiones fractales de dos prototipos de normalidad y dos de enfermedad. Resultados: se desarrolló una nueva metodología diagnóstica de aplicación clínica basada en el concepto de "armonía matemática intrínseca", y se halló que las dimensiones fractales de los objetos definidos para un ecocardiograma enfermo presentan similitudes hasta en su cuarta cifra significativa, con lo que se evidencia la posibilidad de seguir la evolución de normalidad a enfermedad. De acuerdo con los cálculos realizados 68,75% de los casos del grupo A podrían tener mejor evaluación con el diagnóstico desarrollado y los enfermos podrían diagnosticarse de modo más efectivo. Conclusiones: las imágenes ecocardiográficas pediátricas pueden caracterizarse de manera objetiva con medidas de dimensión fractal, lo cual permite desarrollar una metodología de diagnóstico clínico de la eco-cardiografía en menores de edad, a partir del concepto de armonía matemática intrínseca.

Background and objectives: Geometry allows the objective mathematical characterization of forms. Fractal geometry characterizes irregular objects. The left ventricle dynamical states form observed through echocardiography can be objectively evaluated through fractal dimension measures. Methods: A measurement of fractal dimension was performed using the Box-counting method of three defined objects in 28 echocardiographic images, 16 from normal children (group A) and 12 ill children (group B), in order to establish differences between health and illness from its comparison with the fractal dimensions of 2 normality prototypes and 2 disease prototypes. Results: A new diagnostic, clinical application methodology was developed based in the "intrinsic mathematical harmony" (IMH) concept, and it was observed that the fractal dimensions of the defined objects for an abnormal echocardiogram show similarity to its fourth significant number, thus demonstrating the possibility of following up the evolution from normality towards disease. According to the performed calculations, 68.75% of the cases in group A could be better evaluated with the developed diagnostic methodology, and the ill ones could be diagnosed more effectively. Conclusions: The pediatric echocardiography images can be objectively characterized with fractal dimension measurements, thus enabling the development of a clinical diagnostic methodology of echocardiography in children from the IMH concept.